ARITMATIKA KOMPUTER

ALU (ARITMATIKA AND LOGIC UNIT)

Fungsi ALU adalah : Melakukan semua perhitungan aritmatika/ matematika yang terjadi sesuai dengan intruksi program Melakukan keputusan dari suatu operasi logika sesuai dengan intruksi program Proses dalam ALU : Control unit, register, memori berfungsi membawa data ke ALU untuk selanjutnya diproses dan kemudian mengambil hasilnya kembali. REPRESENTASI INTEGER Semua bilangan dapat direprensentasikan dengan hanya menggunakan bilangan 0 dan 1 Untuk keperluan penyimpanan dan pengolahan komputer, kita tidak perlu menggunakan tanda minus dan titik, hanya bilangan biner yang dapat merepresentasikan bilangan. A. Representasi Nilai Tanda Penggunaan unsigned integer tidak cukup untuk merepresentasikan bilangan integer negatif dan juga bilangan positif integer, karena itu terdapat beberapa konvensi lainnya meliputi perlakuan terhadap bit yang paling berarti (paling kiri) di dalam word sebagai bit tanda. Apabila bit paling kiri sama dengan nol maka suatu bilangan adalah positif. Sedangkan bit paling kiri sama dengan 1, maka bilangan bernilai negatif Misalnya : +18 = 00010010 -18 = 10010010 (sign magnitude/nilai-tanda) Kekurangan Representasi Nilai- Tanda Penambahan dan pengurangan memerlukan pertimbangan baik tanda bilangan maupun nilai relatifnya agar dapat berjalan pada operasi yang diperlukan Terdapat dua representasi bilangan 0 : +010 = 00000000 -010 = 10000000 (sign-magnitude) Hal ini tidak sesuai untuk digunakan, karena akan menyulitkan pemeriksaan bilangan 0. ARITMATIKA INTEGER Bagian ini akan membahas fungsi-fungsi aritmatik bilangan dalam representasi komplemen dua Negasi Pada notasi komplemen dua, pengurangan sebuah bilangan integer dapat dibentuk dengan menggunakan aturan berikut : Anggaplah komplemen Boolean seluruh bit bilangan integer (termasuk bit tanda) Perlakukan hasilnya sebagai sebuah unsigned binary integer, tambahkan 1. Misal : 18 = 00010010 (komplemen dua) Representasi Integer Positif, Negatif Dan Bilangan 0 Bila sebuah bilangan integer positif dan negatif yang sama direpresentasikan (sign-magnitude), maka harus ada representasi bilangan positif dan negatif yang tidak sama. Bila hanya terdapat sebuah representasi bilangan 0 (komplemen dua), maka harus ada representasi bilangan positifdan negatif yang tidak sama. Pada kasus komplemen dua, terdapat representasi bilangan n-bit untuk -2n, tapi tidak terdapat untuk 2n. Aturan Untuk Mendeteksi Overflow Aturan Overflow : Bila dua buah bilangan ditambahkan, dan keduanya positif atau keduanya negatif, maka akan terjadi overflow bila dan hanya bila hasilnya memiliki tanda yang berlawanan, seperti pada contoh halaman 18 ((e),(f)) Aturan Pengurangan : Untuk mengurangkan sebuah bilangan (subtrahend) dari bilangan lainnya (minuend), anggaplah komplemen dua subtrahend dan tambahkan hasilnya ke minuend. Pembulatan Teknik pembulatan yang sesuai dengan standard IEEE adalah sebagai berikut : Pembulatan ke Bilangan Terdekat : Hasil dibulatkan ke bilangan terdekat yang dapat direpresentasi. Pembulatan Ke Arah : Hasil dibulatkan ke atas ke arah tak terhingga positif. Pembulatan Ke Arah : Hasil dibulatkan ke atas ke arah tak terhingga negatif. Pembulatan Ke Arah 0 : Hasil dibulatkan ke arah 0